Get Algebraische Zahlentheorie (Springer-Lehrbuch Masterclass) PDF

By Jürgen Neukirch

ISBN-10: 3540375473

ISBN-13: 9783540375470

Algebraische Zahlentheorie: eine der traditionsreichsten und aktuellsten Grunddisziplinen der Mathematik. Das vorliegende Buch schildert ausführlich Grundlagen und Höhepunkte. Konkret, smooth und in vielen Teilen neu. Neu: Theorie der Ordnungen. Plus: die geometrische Neubegründung der Theorie der algebraischen Zahlkörper durch die "Riemann-Roch-Theorie" vom "Arakelovschen Standpunkt", die bis hin zum "Grothendieck-Riemann-Roch-Theorem" führt.

Show description

Read Online or Download Algebraische Zahlentheorie (Springer-Lehrbuch Masterclass) PDF

Similar number theory books

Download e-book for kindle: The General Theory Of Dirichlets Series by G. H. Hardy

From the PREFACE. THE e-book of this tract has been behind schedule by way of quite a few explanations, and i'm now pressured to factor it with no Dr Riesz's assist in the ultimate correction of the proofs. This has at any fee, one virtue, that it provides me the possibility of announcing how wide awake i'm that no matter what price it possesses is due commonly to his contributions to it, and particularly to the actual fact, that it comprises the 1st systematic, account of his appealing conception of the summation of sequence by way of 'typical means'.

Extra info for Algebraische Zahlentheorie (Springer-Lehrbuch Masterclass)

Sample text

3. Die Kategorie der endlich-dimensionalen k-Vektorr¨aume ist ¨aquivalent zur Kategorie der endlichen Mengen [n], n ≥ 0, mit Hom([n], [m]) = Mm×n (k) (und Matrizenmultiplikation als Komposition). — Wir sehen an diesen Beispielen, daß ¨aquivalente Kategorien sehr verschieden “groß” sein k¨onnen. 4. Die Kategorie (Aff/k) der affinen k-Variet¨aten ist anti¨aquivalent zur vollen Unterkategorie von (Alg/k) aus allen reduzierten endlich erzeugten k-Algebren. 4). 6. 1. Definition. Sei X ein topologischer Raum.

Denn V+ (I) ist die Menge der in V(I) enthaltenen Geraden durch 0. Da I von homogenen Elementen erzeugt wird, ist V(I) Vereinigung von Geraden durch 0. 4. Definition. Eine Teilmenge V von Pn (K) heißt k-abgeschlossen, wenn es eine Teilmenge (oder a ¨quivalent, ein homogenes Radikalideal) M von k[x0 , . . , xn ] gibt mit V = V+ (M ). Die k-Zariskitopologie auf Pn (K) hat nach Definition genau die Mengen V+ (M ) als die abgeschlossenen Mengen. 5. Lemma. (a) Eine Teilmenge X von Pn (K) ist genau dann k-abgeschlossen, wenn ihr affiner Kegel X k-abgeschlossen in K n+1 ist.

N) definierten Standardgraduierung. Aber auch andere Graduierungen von S werden gebraucht. 3. Lemma / Definition. Sei S ein G-graduierter Ring. Ein Ideal I von S heißt homogen, wenn es die folgenden ¨ aquivalenten Bedingungen erf¨ ullt: (i) a ∈ I ⇒ ag ∈ I f¨ ur alle g ∈ G; (ii) I = g∈G (I ∩ Sg ); (iii) I wird von homogenen Elementen erzeugt. 4. Beispiele. 1. F¨ ur jeden graduierten Homomorphismus S → S von G-graduierten Ringen ist sein Kern ein homogenes Ideal in S. 2. Ist S ein Z+ -graduierter Ring, so ist S+ := d≥1 Sd ein homogenes Ideal, genannt das irrelevante Ideal von S.

Download PDF sample

Algebraische Zahlentheorie (Springer-Lehrbuch Masterclass) by Jürgen Neukirch


by William
4.4

Rated 4.10 of 5 – based on 14 votes